Мама - однородное подлежащее, выраженное существительным;
И - союз;
папа - однородное подлежащее, выраженное существительным;
Были рады - сказуемое, выраженное глаголом;
моей - определение, выраженное местоимением;
чудесной - определение, выраженное прилагательным;
находке - дополнение, выраженное существительным;