Обчисліть скалярний добуток (а-2в)(а+в),якщо|а|=|в|=2, кут(а,в)=60*

Question

Обчисліть скалярний добуток (а-2в)(а+в),якщо|а|=|в|=2, кут(а,в)=60*

Answer 1

 (а-2в)(а+в)=?
|а|=|в|=2, ∠(а,в)=60*
решение
(а-2в)(а+в)= а² +ab -2ab -2b² = a² -ab -2b²
ab = |a|*|b|*Cos60 = 4*1/2 = 2
a² -ab -2b² = 4 -2 - 8 = -6