Помогите решить интеграл!!!!!!Очень срочно!!!!

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить интеграл!!!!!!Очень срочно!!!!

image
Математика (480 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{cos2x}{sin^22x-5}\, dx=[\, t=sin2x\; ,\; dt=2cos2x\, dx\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2-5}= \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2\cdot \sqrt5}\cdot ln| \frac{t-\sqrt5}{t+\sqrt5}|+C=\frac{1}{4\sqrt5}\cdot ln| \frac{sin2x-\sqrt5}{sin2x+\sqrt5}|+C
(832k баллов)
Похожие задачи