Замена 64^x = x1, 64^y = y1
x1^2 + y1^2 = 12
x1*y1 = 4V(2)
(x1 + y1)^2 = x1^2 + y1^2 + 2x1*y1 = 12 + 8*V(2)
(x1 + y1)^2
= 2^2 + 2*2*2V(2) + (2V(2))^2 = (2 + 2V(2))^2
Получаем систему
{ x1*y1 = 4V(2)
{ x1 + y1 = 2 + 2V(2)
По теореме Виета числа x1 и y1 являются корнями квадратного уравнения
z^2 - (2 + 2V(2))*z + 4V(2) = 0
Корнями этого уравнения являются числа 2 и 2V(2)
x1 = 64^x = 2, x = 1/6
y1 = 64^y = 2V(2) = V(8), y = 1/4
Или наоборот
x = 1/4, y = 1/6