1. Часть речи
Часть речи слова фантазировать — глагол.
2. Морфологические признаки
Начальная форма: фантазировать (инфинитив);
Постоянные признаки: 1-е спряжение, непереходный, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение.
3. Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.