Помогите пожалуйстаааааааааааааааааааа

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйстаааааааааааааааааааа


image

Математика (16 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)4(1-sin²x)-sinx-1=0
4-4sin²x-sinx-1=0
4sin²x+sinx-3=0
sinx=t
4t²+t-3=0
D=1+48=49
t₁=(-1-7)8=-1   t₂=(-1+7)/8=6/8=3/4=0,75
sinx=-1
x=3π/2+2πk  k∈Z
sinx=0,75
x=(-1)ⁿarcsin0,75+πn  n∈Z
2)5cos²x-1-2cosx+sin²x=0
5cos²x-1-2cosx+1-cos²x=0
4cos²x-2cosx=0
2cosx(2cosx-1)-0
cosx=0  x=π/2+πk  k∈Z
2cosx-1=0
cosx=1/2
x=⁺₋arccos1/2+2πn   arccos1/2=π/3
x=⁺₋π/3+2πn n∈Z
3)cos²x=cos(π/2+x)
cos²x=-sinx
1-sin²x+sinx=0
sin²x-sinx-1=0
sinx=t
t²-t-1=0
D=1+4=5
t₁=(1-√5)/2≈-0,65
t₂=(1+√5)/2≈1,6  
sinx=-0,65 
x=(-1)ⁿarcsin(-0,65)+πn   arcsin(-0,65)=-arcsin0,65
x=(-1)ⁿ⁺¹arcsin0,65+πn  n∈Z
sinx=1,6  -1≤sinx≤1  1,6 не подходит

(10.4k баллов)