Сколько целых положительных чисел ближе к 2 чем к 7? А)1 Б)2 В)3 Г)4 Д)5

0 голосов
27 просмотров

Сколько целых положительных чисел ближе к 2 чем к 7?
А)1
Б)2
В)3
Г)4
Д)5


Математика (25 баллов) | 27 просмотров
0

сколько целых положительных чисел ближе к 2, чем к 7? А) 5

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Пусть х - число, удовлетворяющее заданному условию.
Расстояние от 2 до х равно |х-2|.
Расстояние от х до 7 равно |7-х|.
В соответствии с условием должно выполняться неравенство:
|x-2|\ \textless \ |7-x|
Неравенство запишем в виде системы:
\left\{\begin{array}{l} x-2\ \textless \ 7-x \\ x-2\ \textgreater \
 x-7 \end{array}
Второе неравенство выполняется при любых х.
x-2\ \textless \ 7-x \\\ 2x\ \textless \ 9 \\\ x\ \textless \
 4.5
Учитывая, что х - натуральное, получаем:
x\in\{1;2;3;4\}
Ответ: 4 числа
(271k баллов)
0

Двойка не входит ведь

0 голосов

D(f)=[1;7]=12;3;4;5;6;7 - видим, что чисел, которые ближе к 2, всего три - 1, 3 и 4.
Ответ: в)3

(2.1k баллов)