В прямоугольном треугольнике угол В равен 90 градусов АВ 8 см АС 16 см найдите углы...

0 голосов
35 просмотров

В прямоугольном треугольнике угол В равен 90 градусов АВ 8 см АС 16 см найдите углы которые образуют высота ВН с катетами треугольника


Геометрия (19 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:Δ АВС - прямоугольный∠В = 90°Катет АВ = 8смГипотенуза АС = 16смВН - высотаНайти: ∠ АВН и ∠НВС----------------------------------АВ = 1/2АС  ⇒ АВ лежит против угла в 30°∠С = 30°Рассмотрим Δ НВС: ∠С = 30°: ∠ВНС = 90°⇒ ∠НВС = 180° - 90° - 30° = 60° ⇒ ∠АВН = 90° - 60° = 30°Ответ: 30° и 60° - углы, образованные между высотой и катетами.

(158 баллов)