Находим AC (гипотенуза прямоугольного треугольника):
AC = 6√3/cos15° = 10,76
По теореме Пифагора:
AB = 10,76² - 6²*3 = 7,78
По свойству биссектрисы треугольника:
BC/AB = KC/AK
AK = AC - KC
Получаем:
BC/AB = KC/(AC-KC)
6√3/7,78 = KC/(10,76-KC)
1,34 = KC/(10,76-KC)
14,4 - 1,34*KC = KC
KC = 6,15