Решите уравнение sin2x- 2√3cos(x+7п/6)=3cosx максимально подробно,пожалуйста

Question

Решите уравнение sin2x-
2√3cos(x+7п/6)=3cosx
максимально подробно,пожалуйста

Answer 1

По формулам приведения cos (x+π+π/6)=-cos(x+π/6)=-(cosx*cosπ/6-sinx*sinπ/6)
sin2x+2√3(√3/2cosx-1/2sinx)-3cosx=0
2sinx*cosx-3cosx+3cosx-√3sinx=0
sinx(2cosx-√3)=0
sinx=0
cosx=√3/2
x=πn; x=+-π/6+2πn