Срочно помогите решить СИСТЕМУ неравенств:

0 голосов
24 просмотров

Срочно помогите решить СИСТЕМУ неравенств:
\sqrt[4]{x^{2}-3 }\ \textless \ \sqrt[4]{x+3 }


Алгебра (740 баллов) | 24 просмотров
0

нужно подробное решение? ответ x < 9

0

x<9 не может быть,так как корень из отрицательного числа не существует

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Оба корня арифметические, то есть неотрицательные
Область определения:
{ x^2 - 3 >= 0; x ∈ (-oo; -√3] U [√3; +oo)
{ x + 3 >= 0; x ∈ [-3; +oo)
Итого x ∈ [-3; -√3] U [√3; +oo)
Возводим в четвертую степень левую и правую части.
x^2 - 3 < x + 3
x^2 - x - 6 < 0
(x - 3)(x + 2) < 0
x ∈ (-2; 3)
С учетом области определения
Ответ: x ∈(-2; -√3] U [√3; 3)

(320k баллов)