В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов , АС+АВ=18см. Найдите АС и АВ

Answer 1

Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов. Значит внешний угол при вершине A=C+B. Т.к. угол C=90 градусов, получаем угол B=30 градусов.Т.к. катет AC лежит напротив угла B=30 градусов, значит он равен половине гипотенузы.Катет AC+ гипотенуза AB=18 см, обозначим AC за х, значит гипотенуза AB будет 2х.Получаем уравнение 3х=18.х=6 - катет AC2х=12 - гипотенуза АВ
х=6

Answer 2

TgA=tg[90-arcsin(1/√5)]=2, где 90 - сумма углов А и В, в градусах.
или
tgA=tg[пи/2-arcsin(1/√5)]=2, где пи/2 - сумма углов А и В, в радианах.
Можно считать и в других единицах. Но ответ будет один и тот же! А именно:
tgA=2.
Если что-либо не поняли, пишите, поясню.