Упростите выражение : А & В ^ А & не В

0 голосов
18 просмотров

Упростите выражение : А & В ^ А & не В


Информатика (54 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A ∧ B ⊕ A ∧ ¬B
Выразим исключающее или
(A ∧ B) ∧ ¬(A ∧ ¬B) ∨ ¬(A ∧ B) ∧ (A ∧ ¬B) 
Применим законы де Моргана
A∧ B ∧(¬A∨B)∨A∧¬B∧(¬A∨¬B)
Раскроем скобки 
A∧¬A∧B ∨ A∧B∧B ∨ ¬A∧A∧¬B ∨ 
Сократим (применим Идемпотентность и "законы 0 и 1")
A∧B ∨ A∧¬B
Вынесем A за скобку и применим "закон 0 и 1"
A

Ответ: A

(60 баллов)