Докажите тождество 1/tga+ctga=sin a cos a

0 голосов
389 просмотров

Докажите тождество
1/tga+ctga=sin a cos a

Математика (15 баллов) | 389 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для удобства выпишем знаменатель:
tga+ctga= \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} = \frac{sin^2a+cos^2a}{sinacosa} = \frac{1}{sinacosa}.
Вернемся к исходному выражению:
\frac{1}{ \frac{1}{sinacosa} } =1: \frac{1}{sinacosa} =sinacosa.
ч.т.д.

(15.6k баллов)
Похожие задачи