Розв'яжіть рівняння х+(х+1)+(х+2)+...+2х=165 де х- натуральне число

Question

Розв'яжіть рівняння х+(х+1)+(х+2)+...+2х=165 де х- натуральне число

Answer 1

Слева сумма арифметической прогрессии
d=1
n=x+1

По формуле
S(ₓ₊₁)=(a₁+aₓ)(x+1)/2

(x+2x)(x+1)/2=165
3x²+3X=330
x²+x-110=0
D=1-4*(-110)=441
x₁=(-1-21)/2=-11   или   х₂=(-1+21)/2=10

-11∉ N
О т в е т. х=10