Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn с положительным...

0 голосов
36 просмотров

Найдите сумму первых шести членов
геометрической прогрессии (bn с положительным членом)если в2=1/16,в4=1/4

Математика (17 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

$b_4=b_2\cdot{q^2}$

$q=\sqrt{\frac{b_4}{b_2}}$

$q=\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{16}}}=2$

$b_1=b_2:q=\frac{1}{16}:2=\frac{1}{32}$

$S_6=\frac{b_1(1-q^6)}{1-q}$

$S_6=\frac{\frac{1}{32}(1-2^6)}{1-2}=1.96875$
(1.7k баллов)
Похожие задачи