Докажите тождество: a^4-16b^4=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2) СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТАА

Question

Докажите тождество:
a^4-16b^4=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТАА

Answer 1

A^4-16b^4=a^4-(2b)^4=(a^2)^2-((2b)^2)^2=(a^2-(2b)^2)(a^2+(2b)^2)=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)

Answer 2

Рассмотрим правую часть
по формулам сокращенного умножения 
(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)=(a²-4b²)(a²+4b²)=a^4-16b^4