(3 Cos^2 x+2Cosx)/(2tgx-3)=0
(3cos^2x+2cosx)/(2tgx-3)=0
3cos^2x+2cosx=0
cosx(3cosx+2)=0
тут два варианта.
либо cosx=0
x=П/2+Пн
либо 3cosx+2=0
cosx=-2/3
x=arccos(-2/3)+2Пн