{x² - 5xy + 4y² = 0
{2x² - y² = 31
Разложим на множители первое уравнение, для этого решим его относительно х.
1) x² - 5xy + 4y² = 0
D= b²- 4ac
D = 25y² - 4·1·4y² = 25y² - 16y² = 9y²
√D = √9y² = 3y
x₁ = (5y+3y)/2=8y/2= 4y
x₁ = 4y
x₂ = (5y-3y)/2=2y/2= y
x₂ = y
x² - 5xy + 4y² = 0 => (x-4y)(x-y) =0
2) А теперь можноивыразить одну переменную через другую.
(х – 4у)(х – у) = 0.
Отсюда получаем
х-4у = 0 => х₁ = 4y
x-y = 0 => х₂ = у.