16^х+16^у=68
16^(х+у)=256 сделаем замену 16^х=а,16^у=в, а и в>0
а+в=68
ав=256 выразим из первого уравнения а и подставим
во второе
а=68-в
(68-в)в=256 со второго уравнения найдём в
в²-68в+256=0
в1=64, тогда а1=4,
то есть 16^х=4 и 16^у=64, откуда х=1/2, у=1целая1/2
в2=4, тогда а2=64,
то есть х=1целая1/2, у=1/2.
Ответ: х=1/2, у=1целая1/2 или х=1целая1/2, у=1/2.