Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов...

Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности
квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти
числа, если разности квадратов неотрицательны.

Продолжить решение:
(n+1)^2+n^2
(n+3)^2-(n+2)^2
(n+1-n)(n+1+n)=2n+1
(n+3-n-2)(n-3-n-2)+2n+5

Answer 1

X;x+1;x+2;x+3   x>0    последовательные натуральные числа

(x+1)²-x² + (x+3)²-(x+2)²=26
x²+2x+1-x²+x²+6x+9-x²-4x-4=26
4x=20
x=5
x+1=6
x+2=7
x+3=8

ответ 5;6;7;8

(n+1)^2+n^2=n²+2n+1+n²=2n²+2n+1
(n+3)^2-(n+2)^2=n²+6n+9-n²-4n-4=2n+5
(n+1-n)(n+1+n)=2n+1