Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -864;144;-24;... Найдите...

0 голосов
316 просмотров

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -864;144;-24;... Найдите сумму первых 5 её членов

Алгебра (115 баллов) | 316 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Sn = b1 * (1-q^n) / 1-q

q = -864/144 = -1/6

b4 = -24/(-1/6) = 4
b5 = 4/(-1/6) = -4/6

-864 + 144 + (-24) + 4 + (-4/6) = -740 + (-4/6) = -4440 - 4 / 6 = -4444/6 = -2222/3

(18.9k баллов)
0 голосов
 -864;144;-24;...

b_{1} =-864 \\ \\ q= \frac{-24}{144} = \frac{144}{-864} =- \frac{1}{6} \\ \\ S_{5} = \frac{ b_{1} *(1-q^5)}{1-q} = \frac{-864*(1-( \frac{-1}{6} )^5)}{1-(- \frac{1}{6}) } = \frac{-864*(1+ \frac{1}{7776}) }{1+ \frac{1}{6} } = \\ \\ -864* \frac{7777}{7776} * \frac{6}{7} = - \frac{2222}{3} =740 \frac{2}{3 \\ \\ }

(26.0k баллов)
Похожие задачи