Задача по математике на движение! Решение задачи есть, но мне нужно помочь объяснить три примера!
Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно. Первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта Б, а второй в 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров
S (км) - путь
х (км/ч) - скорость первого
у (км/ч) - скорость второго
До первой встречи: первый - (S-12); второй - (12). Время в пути равно. Получаем первое уравнение: (S-12)/x=12/y
От первой встречи до второй: первый - (12+S-6); второй - (6+S-12). Время в пути равно. Получаем второе уравнение: (6+S)/x=(S-6)/y
Время между первой и второй встречей 6 часов. Получаем третье уравнение:
(S-6)/y=6
Решаем систему трех уравнений:
Из третьего уравнеия выразим S=6y+6, подставим в первые два и причешим:
6y^2+12y-6xy=0
6y^2-12x-6y=0
y+2-x=0
y^2-2x-y=0
Из первого y=x-2 подставим во второе и причешим x^2-7x+6=0
x=1 и x=6 первое нам не подходит, т. к. будет отрицательный у, следовательно:
х=6
у=4
S=30
МОЖЕТЕ СКАЗАТЬ ОТКУДА ВЗЯЛОСЬ: 6y^2+12y-6xy=0
6y^2-12x-6y=0 и x^2-7x+6=0?