Найдите значение cos a, если sin a = 2/3 и 90 градусов < a< 180 градусов Помогите,...

0 голосов
41 просмотров

Найдите значение cos a, если sin a = 2/3 и 90 градусов < a< 180 градусов
Помогите, пожалуйста


Геометрия (17 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin α = 2/3;   90° < α < 180°  - вторая четверть   ⇒   cos α < 0<br>
Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9
cos α = - √(5/9)

cos \alpha = - \frac{ \sqrt{5} }{3}

(41.1k баллов)