(log^2)х по основанию 3 +3*log9х по основанию 3 - 24 <0

0 голосов
40 просмотров

(log^2)х по основанию 3 +3*log9х по основанию 3 - 24 <0

Алгебра | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(log_{3} x)^2+3 log_{3}( 9x)-24\ \textless \ 0 \\

ОДЗ х>0

( log_{3} x)^2+3( log_{3} 9+ log_{3} x)-24\ \textless \ 0 \\ \\ ( log_{3} x)^2+3 log_{3} x-18\ \textless \ 0 \\ \\

D=9+4*18=81
log_{3} x=-6 \\ x= \frac{1}{729} \\ log_{3} x=3 \\ x=27 \\


ОТВЕТ:  x∈(1/729;27)
(26.0k баллов)
Похожие задачи