Докажите, что при любом значении х верно неравенство 4х2 + 1 ≥ 4х

0 голосов
37 просмотров

Докажите, что при любом значении х верно неравенство 4х2 + 1 ≥ 4х


Алгебра (24 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4 {x}^{2} + 1 \geqslant 4x
4 {x}^{2} - 4x + 1 \geqslant 0
В левой части последнего неравенства стоит полный квадрат разности
{(2x - 1)}^{2} \geqslant 0
А т. к. квадрат любого числа есть число положительное, то неравенство справедливо для любого х.
Что и требовалось доказать.
(6.6k баллов)
0

спасибо большое))

0

Пожалуйста!