Решите задачу. Чертеж с условием прилагаются.

0 голосов
42 просмотров

Решите задачу. Чертеж с условием прилагаются.


image

Геометрия (714 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ab=ac по свойству касательных, проведенных из одной точки;
bo=oc - как радиусы;
угол abo= углу aco = 90 град., так как касательная перпендикулярна радиусу, провед. в т. касания;
Имеем: треуг abo=треуг aoc по первому признаку, следовательно, угол aob = углу aoc;
из треуг aob имеем: угол bao = 30 градусов, так как катет bo=1/2ao, следовательно, угол boa=180-90-30=60 град. и угол boc =2углаboa=120 град.

(1.6k баллов)
0

Все прекрасно, только почему BO=1/2AO?

0

Как это объясняется с точки зрения теорем?

0

Только потому что знаем BO=2 и AO=4 (Половина гипотенузы)?

0

Ты просто перевернул теорему?

0

Так как касательная образует прямой угол с радиусом, и из условия понятно что BO=1/2AO, добавим утверждение что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Следовательно ABO=60. Так как треугольники равны(по прямому углу и гипотенузе), то общий угол равен 120

0

говоря общий, я имею ввиду BOC :)

0

да, если катет равен половине гипотенузы, то угол, напротив которого он лежит равен 30 градусов. если не нравится, найди sin того же угла и убедись.

0

А, понял, спасибо.