Решение
1). Есть цифры 1,3, 4, 5 , 7, 6. Их нужно распределить на две пустые (верхнюю и нижнюю) строки, так, чтобы там была равная сумма.
1 + 3 + 4 + 5 + 7 + 6 = 26 ---- сумма всех оставшихся цифр
26 : 2 = 13 ---- должно быть в верхне и нижней строке ( на каждой) и, по условию, та же сумма и в вертикальных столбцах.
2) . В первом столбце уже есть 8
13 - 8 = 5 ---- такую сумму двух цифр надо добавить в первый столбец.
Рассмотрим состав числа 5:
5 = 2 + 3 ---- не подходит, так как 2 уже стоит во втором столбце
5 = 1 + 4 ---- нет противоречий
1 8 4 ---- первый столбец
3) Если в нижней строке первая цифра 4, то надо добавить 2 цифры с суммой:
13 - 4 = 9 --- нужно добавить в нижнюю строку
Состав числа 9:
9 = 1 + 8 ---- не подходит, 8 уже есть
9 = 2 + 7 ---- не подходит, 2 уже есть
9 = 3 + 6 ---- нет противоречий
9 = 4 + 5 --- не подходит, первое число уже 4
Т,е. нижняя строка
4 3 6
463 --- не годится, т.к. в последний столбец надо тогда добавить 13-(2+3)=8. А 8 = 1+7 = 2+6=3+5 =4+4, т.е. будет повтор цифр.
4). В последнем столбце имеем:
2 + 6 = 8 --- сумма двух цифр
13 - 8 = 5 ---- третья цифра столбца
5 2 6 ---- последний столбец.
5) 1 строка :
1+ 5 = 6 ------ сумма имеющихся цифр
13 - 6 = 7 ---- средняя цифра первой строки
1 7 5 ---- первая строка
Наша головоломка имеет ДВА решения, т.к. первую и последнюю строки можно менять местами, т.к.дополнительных условий и ограничений нет:
1 7 5
8 - 2
4 3 6
и
4 3 6
8 - 2
1 7 5
