Пятый член арифметической прогрессии ** 15 меньше второго . Сумма третьего и седьмого ее...

Question

Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго . Сумма третьего и седьмого ее членов равна -6 . Найдите третий и четвертый член этой прогрессии.

Answer 1

По условию
а5=а2-15 (1);
а5=а1+4d (2);
a2=a1+d (3);
подставим (2) и (3) в (1);
a1+4d=a1+d-15;
3d=-15;
d=-5;
По условию
а3+а7=-6 (4);
а3=а1+2d (5);
a7=a1+6d (6);
подставим (5) и (6) в (4);
а1+2d+a1+6d=-6;
2a1+8d=-6;
2a1+8*(-5)=-6;
2a1=-6+40;
a1=17;
a3=a1+2d=17+2*(-5)=7;
a4=a1+3d=17+3*(-5)=2;