Исследовать функцию -x^2-2/x на монотонность и найти экстремумы функции

ДАНО
Y = -(x² + 2)/x
РЕШЕНИЕ
1 Деление на 0 в знаменателе - исключаем из области определения.
Dx- X≠0, X∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2 Первая производная функции.
$Y'(x)=-2+ \frac{x^2-2}{x^2}=0$
Корни: х² = 2,. х1 = -√2, х2 = √2
3. Локальные экстремумы:
Минимум - Y(-√2) = 2*√2
максимум - Y(√2) = - 2*√2

Исследовать функцию -x^2-2/x ** монотонность и найти экстремумы функции