Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 0, 1, 2, 3, 4,…Барлық натурал сандар жиының N символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.2. Бүтін сандарБүтін сандар деп оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар жиынынан құралған сандар жиының атаймыз.Яғни бүтін сандар 0, 1, 2, 3, 4,… және -1, -2, -3, -4,… сандар жиындарының бірігуінен құралған. Бүтін сандар жиының P символымен белгілейміз.Тұжырым.N жиынына еңетің кез келген сан P жиынына да еңеді. Бұндай жағдайда N жиыны Pжиынына еңеді дейді, және N ⊆ P деп жазады.Сұрақ.P жиыны N жиынына еңеді ме?3. Рационал сандарРационал сандар деп (a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0) сандарын атаймыз. Мысалы . Рационал сандар жиының R деп белгілейміз.Кез келген бүтін c саны рационал жиынына еңеді да, яғни рационал саны да болып табылады. Өйткені , соңдықтан P ⊆ R.Сұрақ.N ⊆ R тұжырымы орынды ма?4. Иррационал сандарИррационал сан деп π = 3,141592… немесе = 1,4… сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз.Иррационал сандар жиының Q деп белгілейміз.5. Нақты сандарНақты сандар жиыны деп барлық- натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиының атаймыз. Және бұл жиынды Z әрпімен белгілейміз.