Докажите что сумма квадратов трех последовательных чисел при делении на 3 дает остаток 2.
1) n²+(n+1)²+(n+2)²=n²+2n+1+n²+4n+4 = 3n²+6n+5 2) (3n²+6n+5)/3 = 3n²/3 +6n/3+5/3 ------> 3n² делится на 3 нацело 6n делится на 3 нацело деление 5 на 3 даёт остаток 2, что и требовалось док-ть.