Моторная лодка прошла по течению 8 км, а против течения реки 3 км, затратив ** весь путь...

0 голосов
101 просмотров

Моторная лодка прошла по течению 8 км, а против течения реки 3 км, затратив на весь путь 0.75 часа. Найти собственную скорость лодки, если скгрость течения реки 2 км/час


image

Алгебра (12 баллов) | 101 просмотров
0

Нужно решить уравнение 8/(х+2) + 3/(х-2)=0,75 Это квадратное уравнение. Ответ 14

0

спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть v собственная скорость лодки, тогда

\frac{8}{v+2} + \frac{3}{v-2} =0.75 \\ \\ 8(v-2)+3(v+2)=0.75(v+2)(v-2 ) \\ \\ 8v-16+3v+6=0.75(v^2-4) \\ \\ 11v-10=0.75v^2-3 \\ \\ 0.75v^2-11v+7=0 \\ \\ D=121-21=100=10^2 \\ \\ 
v=(11+10)/1.5=14 \\ \\ v=(11-10)/1.5=2/3 \\ \\

реальная скорость лодки 14 км.ч

(26.0k баллов)