Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A+∠B...

Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A+∠B = 166\

Answer 1

ΔABC:    ∠A + ∠B = 166°   ⇒  
1/2∠A + 1/2∠B = 1/2*166° = 83°  ⇒
В треугольнике  ABM:   ∠BAM + ∠ABM = 83°   ⇒
∠AMB = 180° - (∠BAM + ∠ABM) = 180° - 83° = 97°

Ответ: ∠AMB = 97°

---