Найти cosA, если 25tg^2(a/2) - 15tg(a/2)-4=0; a принадлежит промежутку: (3p;4p)

Question

Найти cosA, если 25tg^2(a/2) - 15tg(a/2)-4=0; a принадлежит промежутку: (3p;4p)

Answer 1

Угол во 2-й четверти, где синус положителен и вот так вот:
sina=V(1-сos^2(a)0=V(1-24/169=V(144/169)=12/13.
tg2a = sin2a / cos2a = 2sinacosa / [cos^2(a)-sin^2(a]=
2*12/13*(-5/13) / (25/169 - 144/169)=
(-120/169) / (-116/169)=120/116=30/29
вроде правильно