Периметр прямоугольника равен 22 см,а его площадь 24см^2.Найдите дли ы сторон прямоугольника.
Периметр (a+b)*2=22 площадь a*b=24 вычисляем полупериметр - a+b=11 соответственно, какие числа в сумме дают 11, а при перемножении 24? 8 и 3 а=8 см b=3 см
22 = 2 * ( X + Y ) ----> X + Y = 11 ----> X = 11 - Y 24 = X * Y 24 = Y*(11 - Y) 24 = 11Y - Y^2 -Y^2 + 11Y - 24 = 0 D = 121 - 4*(-1)*(-24) = 121 - 96 = 25 ; V D = 5 Y1 = ( - 11 + 5 ) : ( - 2 ) = 3 Y2 = ( - 16 ) :(- 2 ) = 8 X = 11 - Y X1 = 11 - 3 = 8 X2 = 11 - 8 = 3 ОТВЕТ: стороны прямоугольника равны 3 см и 8 см