В треугольнике ABC проведена медиана AD. Она образует со сторонами треугольника углы...

Question

В треугольнике ABC проведена медиана AD. Она образует со сторонами треугольника углы ÐBAD=90° и ÐCAD=30°, Определите отношение сторон AB и AC.

Answer 1

Медиана разбивает треугольник на два
равновеликих треугольника (равных по площади)
площадь одного (прямоугольного) можно вычислить как: 0.5*АВ*AD, 
площадь другого по формуле: 0.5*AD*AC*sin(30°) 
из равенства площадей ---> AB = AC*0.5 ( sin(30°)=0.5 ) 
AB : AC = 1:2