Доследить функцию и построить график x²/4+x/16+1/4

0 голосов
101 просмотров

Доследить функцию и построить график
x²/4+x/16+1/4


Алгебра (21 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y= \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{16} x+ \frac{1}{4}
y'= \frac{1}{2} x+ \frac{1}{16}
\frac{1}{2} x+ \frac{1}{16} =0
x=- \frac{1}{8}
y(- \frac{1}{8} )= \frac{1}{4} * \frac{1}{64} - \frac{1}{16} * \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{63}{256}
вершина параболы (-1/8;63/256)
пересечение с осью Ох:
\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{16} x+ \frac{1}{4} =0
D\ \textless \ 0
С осью Ох не пересекается
Пересечение с Оу:
y= \frac{1}{4} *0+ \frac{1}{16} *0+ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}
(0;1/4)
y'(x)\ \textless \ 0 при х∈(-∞;-1.8) - функция убывает
y'(x)\ \textgreater \ 0 при х∈(-1/8;+∞) - функция возрастает
График в файле...
(84.9k баллов)