Клиент положил в банк некоторую сумму денег под процент, который начисляется ежемесячно...

Question

Клиент положил в банк некоторую сумму денег под процент, который начисляется ежемесячно только на вложенную сумму. Он планировал, что за год вклад вырастет на 240 тыс. руб. Но через полгода он снял со своего счёта 200 тыс. руб. В конце года на его счету было 416 тыс. руб. Какова исходная сумма вклада?

Answer 1

Пусть S - исходная сумма вклада,тогда
1) 240/12=20 (тыс. руб. )- ежемесячный прирост вклада
2) 6*20=120 (тыс. руб.)- прирост вклада за 1 полгода
3) S+120-200=S-80  (тыс. руб.)  cумма вклада на начало второго полугодия
4)20/S    процент вклада
5) (S-80)+6*20/S *(S-80)=416(S-80)*S+120(S-80)=416SS²-80S+120S-9600-416S=0S²-376S-9600=0D=141376+4*9600=17776=424²S=(376+424)/2=800/2=400S>0
ОТВЕТ Б)400 000 руб.