Sinx*tgx-2sinx+tgx=2 найти корни

Question

Sinx*tgx-2sinx+tgx=2 найти корни

Answer 1

Sinx*tgx-2sinx+tgx-2=0
tgx(sinx+1)-2(sinx+1)=0
(tgx-2)(sinx+1)=0,произведение равно нулю,когда хотя бы один из множителей равен нулю
=>tgx=2  и sinx=-1
  x=+-arctg2+пn и x=3п/2+2пn