Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2+x-x^3 в точке с абсциссой x0=2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2+x-x^3 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

Уравнение касательной
у=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
f(x)=2+x-x³
x0=2
f'(x)=1-3x²
f'(x0)=1-3*2²=-11
f(x0)=2+2-2³=-4
y=-11(x-2)-4
y=-11x+22-4
y=-11x+18