В треугольнике abc угол b равен 90 градусов, bd -высота, ab=2bd докажите, что 3ac= 4ad(...

Question

В треугольнике abc угол b равен 90 градусов, bd -высота, ab=2bd докажите, что 3ac= 4ad( без использования корней)

Answer 1

Угол BAC-30 градусов, тк BD=1/2AB
угол DBC=30

AC=AD+DC ,DC=1/2BC и BC=1/2 AC значит , DC=1/4AC
AD=AC-DC
AD=AC-1/4AC
AD=(4AC-AC)/4
4AD=3AC