Решите уравнение 2sin2x+2корень из 3sinx=2cosx+корень из 3

Question

Решите уравнение 2sin2x+2корень из 3sinx=2cosx+корень из 3

Answer 1

2sin(2x)+2√3sin(x)=2cos(x)+√3
4sin(x)*cos(x)+2√3sin(x)-2cos(x)-√3=0
4sin(x)*cos(x)-2cos(x)+2√3sin(x)-√3=0
2cos(x)*(2sin(x)-1)+√3(2sin(x)-1)=0
(2cos(x)+√3)*(2sin(x)-1)=0
2co(x)+√3=0    или     2sin(x)-1=0
cos(x)= -√3/2   или     sin(x)=1/2
x=5п/6 + 2пn    или     x=п/6+2пn, n∈Z.