Помогите плиз с дифференциальным уравнением x^2y'+y^2=0 A(1;-1)

0 голосов
40 просмотров

Помогите плиз с дифференциальным уравнением x^2y'+y^2=0 A(1;-1)

Алгебра (37 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x^2*y'+y^2=0 \\ x^2*y'=-y^2 \\ \frac{x^2dy}{dx} =-y^2 \\ \frac{dy}{y^2} =- \frac{dx}{x^2} \\ - \frac{1}{y} = \frac{1}{x} +C \\ -y(C+\frac{1}{x})=1 \\ y=-\frac{1}{C+\frac{1}{x}} \\\\ -\frac{1}{C+\frac{1}{1}}=-1 \\C+1=1 \\ C=0 \\\\\ y=- \frac{1}{ \frac{1}{x} } =-x
(7.8k баллов)
0

Спасибо огромное))

оставил комментарий (37 баллов)
Похожие задачи