Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128°, угол CAD равен 78°....

0 голосов
209 просмотров

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128°, угол CAD равен 78°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах


Геометрия (113 баллов) | 209 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол АВС вписанный, опирается на дугу АДС, поэтому дуга АДС= 2·128=256 градусов, угол САД вписанный и опирается на дугу ДС, тогда дуга ДС=2·73=146 градусов, дуга АД= дуга АДС - дуга ДС=256-146=110 градусов. угол АВД опирается на дугу АД, значит равен её половине, угол АВД=110:2=55 градусов

(60 баллов)