Решите уравнение 2сos2x+cos4х=0, в ответе укажите величину наименьшего положительного...

Question

Решите уравнение 2сos2x+cos4х=0, в ответе укажите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

Answer 1

2сos2x + cos4х = 0
2cos2x + (cos2x)^2 - (sin2x)^2 = 0
2cos2x +  (cos2x)^2 - (1 - (cos2x)^2) = 0 
2(cos2x)^2 + 2cos2x - 1 = 0
cos2x=t; |t|<=1;<br>2t^2 + t - 1 = 0
t=0,5  x=-+(pi/6)+pi*n
t=-1  x=(pi/2)+pi*n
Наименьший положительный корень:  pi/6
В градусах: 30 градусов