Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника.

0 голосов
311 просмотров

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника.


Геометрия (175 баллов) | 311 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, уголС=90, АК и ВМ -биссектрисы, О-точка пересечения, уголВ=2х, уголАВМ=уголМВС=уголВ/2=2х/2=х, уголА=90-уголВ=90-2х, уголВАК=уголКАС=уголА/2=(90-2х)/2=45-х, уголАОМ-внешний угол треугольника АВО=уголАВО+уголВАО=х+(45-х)=45 -острый угол
(133k баллов)