Дано: ∆ABC, AB=21, AC=10, BC=17, AC принадлежит α. Двугранный угол BACO равен 60°, AOC — проекция треугольника ABC на плоскость α. , Найдите площадь ∆AОC. (рисунок пож-та)
Решение на фотографии в приложении
Надо вспомнить: Площадь ортогональной проекции равна площади проектируемой фигуры умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции. В нашем случае: ΔАВС - проектируемый треугольник Δ АОС - проекция треугольника АВС угол ВАСО - угол между плоскостями S(AOC)=S(ABC)·cos60° Осталось найти площадь треугольника АВС. Это можно сделать при помощи формулы Герона. S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=84 S(AOC)=84·0,5=42