Женя поблагодарила старушку и побрела дальше.
Грамматическая основа:
(кто?) Женя - подлежащее (-), выражено им.существительным;
(что сделала?) поблагодарила, побрела - однородные сказуемые (=), выражены глаголами.
Второстепенные члены:
(поблагодарила кого?) старушку - дополнение (- - -), выражено им.существительным;
(побрела куда?) дальше - обстоятельство (-.-.-), выражено наречием;
и - союз.
[- = и =]
(Предложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, полное, двусоставное, простое, осложнено однородными сказуемыми.)