Даю 30 баллов. Парабола y=-x^2+px+q пересекает ось абсцисс в точке (-1;0), а ось ординат...

Question

Даю 30 баллов.
Парабола y=-x^2+px+q пересекает ось абсцисс в точке (-1;0), а ось ординат в точке (0;-5). Определите координаты второй точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Answer 1

Oy: x = 0
y(0) = q 
(0;q) = (0;-5) => q = -5
Ox: y = 0
-x^2+px-5=0
Одна из точек (-1;0) => x1 = -1
Найдем x2, по теореме Виета
x^2-px+5=0
x1 * x2 = 5 => -1 * x2 = 5 => x2 = -5
Значит (-5;0) - координаты второй точки пересечения параболы с осью абсцисс